SINYAL DAN SPEKTRUM

Sinyal dalam komunikasi elektronik adalah bentuk gelombang dari satuan-satuan listrik (arus atau tegangan) sebagai fungsi dari waktu. Untuk memudahkan pembahasan akan digunakan bentuk gelombang paling dasar, yaitu gelombang sinus.

Secara fisik, sinyal telekomunikasi merupakan sebuah fungsi dari :
- domain waktu
- domain frekuensi

SPEKTRUM GARIS dari SINYAL

Anggap sinyal dapat digeneralisasi sebagai fungsi sinusoidal, seperti arus bolak-balik (AC), dengan fungsi :

s(t)  = A cos ( ω_ot + ф )   ............................................. (1)

ω_o = 2π / T_o   dan   f_o = 1 / T_o

f_o = 2π / ω_o    ………………………………………….(2)

Pada dasarnya tidak ada sinyal secara nyata (Real Signal), pers. (1) hanya sebuah bentuk permodelan semata. Sinyal sinusoidal kemudian diasumsikan sebagai bentuk eksponensial komplex yang dapat direpresentasikan dalam bentuk Phasor diagram. Diagram Phasor banyak digunakan untuk menganalisi spektrum sinyal.

Bentuk diagram Phasor direpresentasikan dari model persamaan Euler.

 e^±jθ = cos θ ± j sin θ    …………………………………. (3)

dimana :  j = √ -1,   dan e = 2.718282 

jika e^+jθ = cos θ ± j sin θ,   maka :

Jika θ = ω_o t + ф , kita dapat menuliskan bagian Real dari sinyal eksponensial kompleks tsb dalam persamaan :

 A cos (ω_o t + ф )   = A Re [ e ^{j (ω t + ф )} ]  

                              = Re [ A e ^jф  e ^{j ω t}  ] ………………………………….(4)

Diagram Phasor : A cos (ω_o t + ф )

Catatan :

A sin ω_ot        =  A cos (ω_ot – 90)   ………………………….(5)
-  A cos ω_ot    =  A cos (ω_ot ±180)  ………………………….(6)